Les programmes de mathématiques

C’est un marronnier : les discussions sur la réforme de l’enseignement des mathématiques refleurissent. Et le débat fait rage entre les gros-boutistes ¹, qui pensent que les êtres mathématiques doivent être définis dans leur pureté abstraite (pensons à la fonction exponentielle) et les petits-boutiens qui exigent de partir d’exemples concrets (pensons au calcul d’intérêts). Certes, l’apprentissage des mathématiques à travers Bourbaki, traitant de structures dont l’étudiant débutant (moi) n’avait aucun exemple en tête, relevait de la théologie nominaliste ; en revanche, les structures abstraites constituent des références dans de nombreuses disciplines, auxquelles on ne pourra penser si l’on est limité à un exemple.

Le vent actuel porte sur les mathématiques utiles. Des mathématiciens renommés et « repentants » (Mumford et Gargunkel) s’interrogent sur l’utilité d’enseigner l’équation du second degré à tous.

Soyons caricaturaux : si nous mettons à part l’aspect culturel et formateur des mathématiques, il suffira d’« apprendre » la proportionnalité (la« règle de trois ») de la 6^e à la Terminale. Même constatation pour la physique : la connaissance des lois de Newton n’améliore pas les performances du joueur de pétanque et il serait vain de s’y pencher.

La réforme des programmes sera comme d’habitude une décapitation des parties plus difficiles des programmes anciens (n’en demandons pas trop aux « chères têtes blondes ») et sera justifiée par un charabia incompréhensible. Heureusement, je me demande si tout cela a beaucoup d’importance. Un bon professeur animé d’enthousiasme et d’intérêt pour ses élèves et pour sa discipline saura faire aimer son enseignement. Et les programmes, s’ils ne sont pas trop contraignants, n’auront pas d’effet néfaste.