Dans la tête d’un mathématicien

Voilà un livre singulier permettant de se mettre dans la tête d’un mathématicien appliqué et impliqué autant qu’il est possible dans tous les aspects du monde de la recherche. Pierre-Louis Lions, fils d’un autre mathématicien Jacques-Louis Lions, commence par y retracer sa vie d’élève HPI qui passe par le lycée Louis-le-Grand et l’École normale supérieure, et qui, en un an, réussit deux maîtrises de science, l’équivalent de quatre années d’étude après le DEUG de l’époque pour un élève « normal ».

Il soutient sa thèse d’État à 23 ans et, quelques années plus tard, se voit attribuer la médaille Fields, équivalent du prix Nobel en mathématiques. Il réussit une carrière exceptionnelle de chercheur qui le conduit au Collège de France. Son livre explique aussi comment il a su s’impliquer dans une start-up, dans le domaine du traitement de données et de l’intelligence artificielle, prouvant on ne peut plus clairement l’utilité des mathématiques de haut niveau pour aborder et résoudre des problèmes concrets.

En effet, P.-L. Lions est particulièrement intéressé par les mathématiques appliquées, et il professe une certaine méfiance vis-à-vis des théoriciens purs et durs. Il exprime sa vision simplement : « Ce qui est abstrait sera concret pour nos enfants. L’art pour l’art ne m’intéresse pas mais l’art est indispensable. »

De ses rapports avec le monde politique et du temps qu’il a passé en réunions ou à proposer des idées pour améliorer le fonctionnement des institutions de recherche en France, il garde un souvenir plutôt amer, plusieurs fois exprimé dans le livre. Il nous dit, par exemple, que son idée de diminuer les obligations d’enseignement des universitaires qui encadrent de nombreuses thèses a été présentée mainte fois à des ministres qui tous ont acquiescé... sans jamais y donner suite.

Le livre ne vous apprendra pas beaucoup de mathématiques car ce n’est pas son but, qui est plutôt de décrire de l’intérieur comment on peut s’épanouir comme chercheur quand on s’y donne pleinement, profitant d’une multitude d’échanges internationaux, de contacts avec l’industrie, l’informatique et parfois même avec le monde administratif et politique. Le livre n’est pas toujours très agréable à lire, car peu enclin à la modestie : le ton adopté par l’auteur prend souvent le risque d’agacer. Je déconseille sa lecture à un jeune chercheur qui, à moins qu’il possède des dons équivalents à celui de l’auteur, en sortirait un peu déprimé.

Confronté au monde de la recherche aux plus hauts niveaux – y compris dans les arcanes de la haute administration française – l’auteur raconte l’histoire de la vie d’un mathématicien passionné, à la réussite exceptionnelle et dont les extraordinaires efficacité et productivité le conduisent là où les mathématiques peuvent avoir de l’importance, sachant trouver, même sur des sujets comme l’économie pour lesquels il éprouvait peu de curiosité, des moyens d’introduire des techniques mathématiques nouvelles. L’intérêt principal du livre porte sans doute justement sur ce point : aider à comprendre que les mathématiques, loin de ne concerner que quelques domaines limités, sont partout, et que leurs capacités d’applications s’étendent encore aujourd’hui.

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